Отцу 44 года,а сыну 12 лет.через сколько лет отец будет второе старше сына?

202

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мармеладка49

Математика

4,8(52 оценок)

Через четыре года отцу будет 48 лет, а сыну - 16, т.е. в три раза меньше.

olgatolga

Математика

4,8(22 оценок)

Два уравнения составляют симметрическую систему, решение которой не изменится, если заменить x на y и y на x.

В приложениях аналитическое решение и графическое.

Пояснения к графическому

При замене переменных уравнения идентичны, графики будут симметричны относительно прямой y=x.

Три решения системы расположены на прямой y=x.

$\displaystyle\left \{ {{x=y^3-3y} \atop {y=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {y=x^3-3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x^3-4x=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=y~~~~~~~} \atop {x(x^2-4)=0}} \right. \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{x=y~~~~~~~~~~~~} \atop {x(x-2)(x+2)=0}} \right.$

$\boldsymbol{y_1=x_1=0;\ \ \ y_2=x_2=2;\ \ \ y_3=x_3=-2}$

Три решения системы расположены на прямой y=-x

$\displaystyle\left \{ {{x=y^3-3y} \atop {y=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {y=x^3-3x}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {-x=x^3-3x}} \right. \ \ \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {x^3-2x=0}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=-x~~~~~~~} \atop {x(x^2-2)=0}} \right. \ \ \Leftrightarrow\ \ \ \left \{ {{y=-x~~~~~~~~~~~~~~~~} \atop {x(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)=0}} \right.$

$\boldsymbol{x_1=y_1=0;\ \ \ x_4=\sqrt2;\ y_4=-\sqrt2;\ \ \ x_5=-\sqrt2;\ y_5=\sqrt2}$

Четыре оставшихся решения получить графически можно только приблизительно.

ответ : Система имеет 9 решений

$(0;0);~(-2;-2);~(2;2);~(\sqrt2;-\sqrt2);~(-\sqrt2;\sqrt2);\\\\\Bigg(\dfrac{\sqrt5+1}2;\dfrac{\sqrt5-1}2\Bigg);~\Bigg(\dfrac{\sqrt5-1}2;\dfrac{\sqrt5+1}2\Bigg);\\\\\Bigg(\dfrac{-\sqrt5+1}2;\dfrac{-\sqrt5-1}2\Bigg);~\Bigg(\dfrac{-\sqrt5-1}2;\dfrac{-\sqrt5+1}2\Bigg)$