Площадь треугольника abc равна 80. биссектриса ad пересекает медиану вк в точке е, при этом bd : cd =1: 3. найдите площадь четырёхугольника edck. по подробнее и если можно, то через площадь треугольника там где синус и сво-во биссектрисы. заранее !

207

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rubin22

Геометрия

4,8(74 оценок)

Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту. s δ=ah если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота - общая. s abk =s bkc=80: 2=40 ab: ac=1: 3,т.к. bd: dc=1: 3 ак=кс (вк- медиана) ас=2 ак так как ав: ас=1: 3, то ав: 2ак=1: 3 умножив числители отношения на 2, получим ав: ак=2: 3 аd - биссектриса угла а, ае биссектриса и делит вк в отношении ав: ак ве: ек=2: 3 треугольники аве и аек имеют общую высоту. если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. s abe =s aek =2: 3 s aвк равна 40, ае делит ее в отношении 2: 3 s abe=s abk: 5*2=40: 5*2=16 треугольники авd и adc имеют общую высоту ан. s abd: s adc=1: 3 s abd=s abc: (1+3)=80: 4=20 s bed =s abd-s δ abe=20–16=4 s kedc=s δ кbc - s δ bed=40-4=36 ответ: 36

elensarkisian

Геометрия

4,6(52 оценок)

Площадь прямоугольника равна произведению а и б площадь параллелограмма равна произведению а и б и синуса угла между ними (в данном случае синус 45°). получаем: sпрямоугольника = ab = 2√2 см². sпараллелограмма = ab•sin45° = 2√2•√2/2 см²= 2см². ответ: 2 см².