Cтороны треугольника abc параллельны медианам треугольника a1b1c1.доказать что медианы первого треугольника параллельны сторонам второго.

237

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

podushka6000

Геометрия

4,8(33 оценок)

Докажем с плоскостей. одна плоскость - треугольник аdc (назовём её а) другая - треугольник a1b1c1 (назовём её в) стороны треугольника (возьмём ав и вс) пересекаются и параллельны медианам треугольника а1в1с1, которые в свою очередь тоже пересекаются. две пересекающиеся прямые параллельны двум другим пересекающимся прямым, значит плоскости а и в параллельны. а это значит, что все прямые плоскости а будут параллельны плоскости в, а все прямые плоскости в будут параллельны плоскости а.