Нужно 1.функция задана формулой y=x^2+px+q.найдите p и q,если: а)график функции пересекает оси координат в точках(0; 8)и(4; 0) б)наименьшее значение, равное -5, функция принимает x=2. №2 определите значение а, при которых график функции y=2x^2+x+a лежит выше оси абсцисс. №3 задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки а(3; 3), в(-1; 3), с(5; 15)
179
372
Ответы на вопрос:
1) a) подставим значения точек в формулу и найдём p и q: б) вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив точку (2; -5) в функцию: 2) график лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. у нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен. 3) подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 получаем квадратичную функцию: y=x²-2x
Популярно: Алгебра
-
lolsotobas29.03.2023 09:35
-
partybally18.10.2022 21:04
-
mmmmm3022.08.2021 23:07
-
Томара8508.04.2023 18:56
-
Викусик18302.03.2022 21:24
-
matsakov9922.09.2021 17:34
-
sladkaiakailinn10.06.2020 14:40
-
golubalex0107.04.2022 13:25
-
Меруерт99918.12.2020 14:29
-
Utugav07.07.2021 20:13