Вычислите угол между векторами а=3m+2k.в=m+5k,где m и k -единичные взаимно перпендикулярные векторы.
280
391
Ответы на вопрос:
1) скалярное произведение векторов равно: p*q = /p/*/q/*cosa , где а - угол между векторами. 2) p*q = (3a+2b)(a+5b) = = 3a^2 +15ab +2ab+ 10b^2 = = 3a^2 + 17ab + 10b^2 = 3*1 + 17*0 + 10*1 =13, 3) вычислим кв.длины: p^2 = (3a + 2b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2 = = 9*1 + 12*0 + 4*1 = 13. т. длина равна /p/ = v13 4) аналогично: q^2 = (a + 5b)^2 = a^2 + 10ab + 25b^2 = = 1 + 10*0 + 25*1 = 26, /q/ = v26 5) cosa = p*q / [/p/*/q/*] = 13/v[13*26] =v13/v26= 1/v2 =[v2]/2 6) a = arccos{[v2]/2} +,-2pi*n n = 0, 1, 2, 3.. б 2pi*n- период; ответ: а = arccos{[v2]/2} +,-2pi*n v - кв. корень
Популярно: Геометрия
-
gr3ygo0se27.04.2021 17:52
-
Mariyazh30.06.2023 06:50
-
sonyabush1234516.03.2023 05:52
-
neeestii28.07.2020 05:15
-
ruqiyaaminova129.04.2020 15:46
-
Saveliy11106.10.2022 19:57
-
NJazira1110.01.2023 22:53
-
AbsoJl13.02.2022 20:37
-
DashaB2715.06.2021 06:31
-
borkunovanasta16.12.2021 04:06