Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc сторона основания равна 8 угол asb= 36 градусов. на ребре sc взята точка m так что am - биссектриса угла sac. найдите площадь сечения пирамиды amb

134

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fatimaptacek

Геометрия

4,6(1 оценок)

удивительно хитрое условие: )

сечение амв - это равносторонний треугольник со стороной 8. его площадь 16*корень(3).

пояснения совсем не касаются стереометрии, а касаются удивительных свойств равнобедренного треугольника с углом при вершине 36 градусов. оба угла при основании 72 градуса. поэтому биссектриса угла при основании делит треугольник на два равнобедренных, и отсюда получается, что биссектриса угла при основании равна основанию (кроме того, она равна и отрезку боковой стороны от вершины до пересечения с ней биссектрисы).

(если все это трудно идет : ), то в обозначениях легко увидеть, что

угол sac = угол sca = (180 - 36)/2 = 72 градуса,

угол sam = 72/2 = 36 градусов, и поэтому am = sm (так понятно? ) далее

угол амс = угол sam + угол asm = 36 + 36 = 72 градуса = угол mca, откуда ам = ас.)

именно отсюда я и получил, что ам = ас =8; не сложно отсюда же обосновать, что вм - биссектриса угла sbm треугольника sbm, который в точности такой же как треугольник sac. поэтому и bm =8.

это все.

именно такой треугольник используется для вычисления в радикалах тригонометрических функций углов, кратных 18 градусам.

error404notfoud

Геометрия

4,6(39 оценок)

Общий объём коробки равен 30*20*15=9000 (см^3) объём куба равен кубу длины его ребра. стало быть произведение куба ребра кубика на их количество должно быть равно объёму коробки. легко видно, что ближайшее кратное 9000 кубическое число это 1000. значит мы имеем 9 кубиков по 1000 см^3 каждый, значит их ребро 10 см.