Регистрация
самаучка003
28.07.2020 10:05
Математика
Есть ответ 👍

Сумма двух трёхзначных чисел,написанных одинаковыми цифрами,но в обратном порядке,равна 1252.найдите эти числа,если сумма квадратов цифр равна 84

158
215
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dima1Tap
Dima1Tap
4,5(59 оценок)
Запишем 1 число в виде 100х+10у+z, тогда второе число 100z+10y+x сумма этих чисел: 100x+10y+z+100z+10y+x=1252 запишем систему уравнений 101x+20y+101z=1252 x+y+z=14 x^2+y^2+z^2=84 из 2-го уравнения: y=14-x-z и подставим в 1-ое уравнение 101x+20(14-x-z)+101z=1252 101x+280-20x-20z+101z=1252 81x+81z=972 x+z=12 y=14-x-z=14-(x+z)=14-12=2 возведем в квадрат x+z=12 x^2+2xz+z^2=144 x^2+z^2=144-2xz и подставим в 3-е уравнение системы 144-2xz+4=84 2xz=64 xz=32 z=(12-x) x(12-x)=32 12x-x^2=32 x^2-12x+32=0 d=144-128=16 x=(12+4)/2=8 или x=(12-4)/2=4 соответственно z=4 или z=8 значит 2 исходных числа: 428 и 824
axssis00
axssis00
4,5(10 оценок)
1на обратный путь он тратит 7 ч 12 мин   2 потому шо движется против течения  3 пароход прибудет в 13 ч 15 мин

Популярно: Математика