Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из угла при вершине, равна 3 см, а угол при его основании – 450. найдите площадь треугольника.

255

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akimdoge

Геометрия

4,4(20 оценок)

Биссектриса, проведенная из вершины, в равнобедренном треугольнике является еще медианой и высотой (т.е. перпендикулярна основанию). следовательно биссектриса делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. один из острых углов в таком треугольнике равен 45 градусов, следовательно другой острый угол также равен 45 градусам (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90). из этого следует, что прямоугольный треугольник также равнобедренный, то есть у него равны катеты. одним из катетов является биссектриса, равная 3, следовательно половина основания также равна 3. тогда полное основание равно 3+3=6. площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. следовательно площадь большого треугольника равна: s=1\2*3*6=9 ответ: 9