Впрямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота. найдите разность между площадями большего и меньшего треугольников, на которые высота делит заданный треугольник.

239

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vlad016263624524677

Геометрия

4,7(84 оценок)

а как вам такое решениеце? высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае - соответственных сторон)

s1/s2 = (6/8)^2 = 9/16;

в сумме s1 + s2 = 8*6/2 = 24;

остюда легко найти s1, s2 и их разность : )

вот один из способов : ) пусть s1 = 9x; s2 = 16x, где х - неизвестная величина.

тогда s1 + s2 = 25x = 24; x = 24/25;

s2 - s1 = (16 - 9)*x = 7*24/25 = 6,72;

optymus

Геометрия

4,4(80 оценок)

Построим прямоугольный треугольник abc (с=90, угол а - острый). при пересечении двух биссектрис образуются смежные и вертикальные углы и назовем точку пересечения буквой к, следовательно два одинаковых и два разных угла. пусть один из них будет 54 градуса (по условию), то второй угол равен 126 градусам. так как биссектриса делит угол по полом, то половина прямого угла будет равна 45 градусам. рассмотрим треугольник аск. угол с=45, угол к=126 => угол а=9градусам. рассмотрим треугольник авс, угол а=18 градусам, в=72градусов.