Математика: Нод(374,55440.)= нужно решение и ответ

Keterina0905keka

18.09.2022 17:59

Математика

Есть ответ 👍

Нод(374,55440.)= нужно решение и ответ

199

273

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

R456

Математика

4,7(75 оценок)

это одно из простейших диофантовых уравнений. коэффициенты при неизвестных малы и подобрать их значения легко. воспользуемся способом подбора, но сперва разделим обе части уравнения на 3, это еще больше . 3х-6у=15 | /3 х-2у=5 х=1 у= - 2 это лишь одно решение. на самом деле их бесконечно много. чтобы записать их все сразу, необходимо к частным решениям прибавить коэффициент стоящий перед соответствующей переменной, деленный на нод этих коэффициентов и умножить на целое число эн. нод (3,6)=3 вот как выглядит общее решение: х=1 + n*6/нод(3,6) у= - 2 + n*3/нод(3,6) х=2n+1 у=n-2 n = 0, 1, 2, 3, целые числа (n принадлежит z) правильность решения можно проверить, подставив любое целое эн в х и у , а затем подставив х и у в условие.