Число заменяют на произведение чисел, результат опять на произведение цифр этого числа и т.д доказать , что среди четырехзначных чисел не менее трети при таких операций рано или поздно превратятся в ноль

130

213

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aldiyar0708

Математика

4,6(51 оценок)

Всего 4-х значных чисел 9999-999=9000. нужно показать, что не менее 3 тыс. чисел превратятся в 0. 1) после первой операции в 0 превратится любое число, у которого есть 0 в написании. кол-во чисел с 0 на втором месте: - на первом месте любая из 9 цифр, на третьем месте - любая из 10, на 4-ом - любая из 10, всего 9*10*10=900. - с 0 на третьем месте (но не 0 на втором - они учтены в предыдущем случае): 9*9*10=810. - с 0 на 4-ом месте, но не на 2-ом и 3-ем: 9*9*9=729. всего с 0-м в написании: 900+810+729=2439. 2) после первой операции 0 появится у всех чисел, в написании которых есть 5-ка и хотя бы одна из четных цифр: 2,4,6,8. пусть 5-ка на первом месте, на втором - одна из 2,4,6,8, на третьем и 4-ом - любые цифры, кроме 0. таких чисел 4*9*9=324 если 5-ка на втором месте, на первом - любая из 2,4,6,8, на третьем и 4-ом - любые цифры, кроме 0. таких чисел также 324. итого, мы нашли 2439+324+324 =3087 различных 4-х значных чисел, которые превратятся в 0. ч.т.д.

Sasha476

Математика

4,4(11 оценок)

3упаковки мясных консервов по 14 банок в каждойвсего: 200 банок банки с рыбными консервами - ? 1) 14*3=42 банки мясных консервов 2) 200-42=158 банок с рыбными консервами ответ: 158 банок