Гарантирую! а) сколькими способами 28 одноклассников могут выстроиться в очередь в столовую? б) как изменится число способов, если двоих хулиганов из этого класса, петю иванова и колю васина, нельзя ставить друг за другом?

155

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

taske047Ataske

Математика

4,8(68 оценок)

А) 28! (факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до 28) б) число способов, когда 2 хулигана стоят вместе, считаем так: - внутри очереди их можно поставить 28*2-2 способами =54 (для каждого места внутри очереди одного хулигана существует 2 места - спереди и сзади для другого хулигана, а для первого и последнего места таких мест только 1). всех остальных учеников для каждого такого способа можно расставить 26! способами. значит, число способов, когда 2 хулигана не стоят друг за другом, равно 28! -54*26! =28*27! -2*27! =26*27! (другое решение способа б): мы можем расставить 27 человек (кроме одного из хулиганов) в произвольном порядке, но тогда для оставшегося хулигана существует только 26 мест в очереди так, чтобы он не стоял рядом с другим хулиганом, то есть всего способов 26*27! )