Точки e и k середины сторон ab и cd параллерограмма abcd . докажите что aeck параллерограмм

103

232

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BogdanVeres

Геометрия

4,4(29 оценок)

Тр-ки кес и ека равны (ек - общая сторона, ае = ск - половинки равных сторон параллелограмма авсд и уг. ске = уг.аек как внутренние накрест лежащие при параллельных ае и ск и секущей ек).в равных тр-ках стороны. лежащие против равных уголов, равны. т.е. ес = ак. итак, в четырёхугольнике аеск пары противоположных сторон равны (ае = ск, ес = ак) поэтому полученный четырёхугольник аеск - параллелограмм, что и требовалось доказать.