.(Из сосуда, заполненного спиртом, отлили 6 л. затем долили в него столько же литров воды и опять отлили 5 л смеси. в сосуде осталась смесь, содержащая 80% спирта. найдите вместимость сосуда.).

275

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vitusyaischuk

Алгебра

4,5(36 оценок)

изначально: x литров спиртаотлили 6 литров, осталось x-6 литров спирта.долили 6 литров воды - получилась смесь из (x-6) спирта и 6 воды.концентрация спирта: k = (x-6)/x.если мы дальше и будем отливать смесь, то концентрация не изменится. она может измениться только если мы дольём в сосуд чистый спирт либо чистую воду.значит, k = 80%.(x-6)/x = 0.8x-6 = 0.8x0.2x = 6x = 30условие про 5 литров здесь никак не используется, но если составители требуют именно его, могу притвориться, что не знаю, чему равно k рассуждаем так: имеем смесь из (x-6) спирта и 6 воды. концентрация спирта: k = (x-6)/x.отлили 5 литров смеси - это 5k спирта и 5*(1-k) воды.осталось в сосуде (x-6-5k) спирта, а всего (x-5) литров смеси.по условию, раствор 80%-ный, т.е. (x-6-5k) = 0.8(x-5).x - 6 - 5(x-6)/x = 0.8x - 4xx - 6x - 5x + 30 = 0.8xx - 4x0.2xx - 7x + 30 = 0xx - 35x + 150 = 0x1 = 5, x2 = 30из 5-литрового сосуда нельзя отлить 6 литров, значит, единственный ответ - x = 30.проверка.было 30 л спирта. отлили 6, осталось 24. добавили 6 л воды - стало 30 л смеси. концентрация спирта: 24/30 = 80%.отлили 5 л смеси, в которую попало 0.8*5 = 4 л спирта и 1 л воды.осталось в сосуде 25 литров, из которых 20 литров спирта и 5 литров воды, т.е. те же 80% спирта.

gigi81

Алгебра

4,8(77 оценок)

X² - 6x + 9 = 0 (x - 3)² = 0 x -3 = 0 x = 3 y² - 2y + 3 = 0 по обратной теореме виета: y1 + y2 = 2 y1•y2 = 3 (уравнение не имеет корней, т.к. если считать дискриминант, то он получается < 0, так что решений нет).