Регистрация
avaitekhovich
04.04.2021 11:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что если прямая, проведенная с вершины с треугольника abc делит медиану, проведенную с вершины а, пополам, то она делит сторону ав в отношении 1: 2

126
458
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

JIuchno
JIuchno
4,4(100 оценок)

Дано:

треугольник МNK

угол КАС= угол MBC

AK=BM

Доказать:

треугольник КАС = треугольнику МВС

Рассмотрим треугольник МNК — равнобедренный

угол К = угол М — как соответствующие элементы равнобедренного треугольника

Рассмотрим треугольник КАС и треугольник МВС

угол КАС=угол МВС; АК=АВ — по условию

угол АКС = угол ВМС — за доказанным выше

Следовательно, треугольник КАС = треугольник МВС — по стороне и двумя прилегающими углами ( 2 признак равенства равнобедренных треугольников)

Популярно: Геометрия