Решить неравенство: корень x^2+10x+9> =x^2-2x-3 (левая часть вся под корнем)

125

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hoggarthtanya

Математика

4,6(87 оценок)

Корень(x^2+10x+9) > =(x^2-2x-3) одз х> = -1 или х< = -9 (x^2-2x-3)=(x-3)(х+1)< =0 при -1 < = х < = 3 участок [-1; 3] входит в одз и значит входит в ответ при остальных х выражение (x-3)(х+1) > 0 корень((x+9)(х+1)) > =(x-3)(х+1) ((x+9)(х+1)) > =((x-3)(х+1))^2 ((x+9)(х+-3)(х+1))^2 > = 0 метод интервалов ((x+9)(х+-3)(х+1))^2 > = 0(х+1)*((x+-3)^2*(х+1)) > = 0(х+1)*(x+9-x^3+5x^2-3x-9) > = 0-x*(х+1)*(x^2-5x+2) > =0 x^2-5x+2 d=25-4*2=17 x1=(5-корень(17))/2~0,438447 x2=(5+корень(17))/2~4,561552813 -х*(х+1)*(x-x1)*(x-x2) > =0 решаем методом интервалов -беск_-1_0_x1_x2_беск ++ получаем ответ интервалы [-1; 0]; [x1; x2] - являются решением, оба входят в одз х є { [-1; 0]u[(5-корень(17))/2; (5+корень(17))/2]u[-1; 3]} => х є { [-1; (5+корень(17))/2]} - это ответ