Регистрация
лисичка009
26.07.2020 12:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

198
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andrekonushew
andrekonushew
4,4(87 оценок)

1,решение. n^3-(n-1)^3=n^3-n^3+3*n^2-3*n+1=3*n*(n-1)+1; полученное выражение на 3 не может делится.

 

 

2,x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=x^3+x^3+3x^2+3x+1+x^3+6x^2+12x+8=3x^3+9x^2+15x+9=3*(x^3+3x^2+5x+3).  видим,что в произведении есть множитель 3.значит,всё произведение делится на 3.
123456445
123456445
4,8(20 оценок)

ответ: 27⁴=(3³)⁴=3¹²

9⁵=(3²)⁵=3¹⁰

27⁴-9⁵=3¹²-3¹⁰= 3¹⁰(3²-1)=3¹⁰(3-1)(3+1)=3¹⁰×2×4=3¹⁰×8

Объяснение: значит, данная разность кратна 8, так как в произведении есть множитель 8

Популярно: Алгебра