Имеется два сплава. первый содержит 10 % никеля второй 35 % никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30 % никеля. на сколько кг масса первого сплава меньше массы второго

141

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

20052281202

Математика

4,8(89 оценок)

Решение: обозначим массу первого сплава за (х) кг, а второй сплав за (у), тогда содержание никеля в первом сплаве составляет: 10%*х : 100%=0,1х а содержание никеля во втором сплаве 35%*у : 100%=0,35у соединив сплавы вместе содержание никеля составит: 0,1х+0,35у а так как при соединении сплавов содержание никеля составит 30% , то: (0,1х+0,35у)/225*100%=30% -это первое уравнение х+у=225 -это второе уравнение решив эту систему уравнений найдём массу обоих сплавах. из второго уравнения найдём массу первого сплава (х): х=225-у подставим данное значение (х) в первое уравнение: {0,1*(225-у)+0,35у}*100% /225=30 (22,5 - 0,1у+0,35у) /225=30%/100% (22,5 +0,25у) /225=0,3 22,5 +0,25у=0,3*225 22,5 +0,25у=67,5 0,25у=67,5-22,5 0,25у=45 у=45 : 0,25 у=180 (кг) -масса второго сплава х=225 -у или: 225-180=45 (кг) -масса первого сплава в итоге: масса первого сплава меньше массы второго сплава на: 180кг -45 кг=135кг