Два экскаватора ,работая одновременно,выполняют некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. один экскаватор ,работая отдельно .может выполнить этот объем работ за 4 ч быстрее,чем другой. сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?
275
488
Ответы на вопрос:
пусть х - все земляные работы
y- скорость первого эксковатора
z - скорость второго эксковатора
t - это время за которое делает всю работу 1 эксковатор
тогда
x/y=t и x/z=t-240 (4 часа - это 240 минут)
3ч. 45 минут - 225 минут
учтем, что t-240 не равно 0
значит t > 240
y=x/t z=x\(t-240)
x/t*225+x/(t-240)*225=x
(225x(t-240+t))/(t(t-240))=x
225x(2t-240)=tx(t-240)
225(2t-240)=t(t-240)
450t-54000=t^2-240t
t^2-690t+54000=0
d-476100-216000=260100 корень(260100)=510
t1=(690-510)/2=180
t2=(690+510)/2=600
t > 240, значит t=600
600 минут = 10 часов - за это время работу выполняет 1 эксковатор
600-240=360 минут = 6 часов - за это время работу выполняет второй эксковатор
ответ: 10 и 6 часов
Популярно: Математика
-
nikitaevaoa07.04.2023 19:07
-
ravengan15.04.2020 17:37
-
даша363424.09.2022 07:43
-
edkoll79p04ynu05.12.2022 15:40
-
omarova408.06.2020 15:00
-
ivanmilitskis03.03.2021 22:58
-
milayakisa106.12.2021 02:26
-
sashasasha40428.06.2022 19:24
-
дашуля29807.07.2020 18:09
-
ngazaryan08.04.2020 23:51