Регистрация
dddashaaa1
24.04.2023 07:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Один катет прямоугольника треугольника на 7 см больше другого, а периметр треугольника равен 30 см. найдите все стороны треугольника.

149
366
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sonechka55
Sonechka55
4,4(28 оценок)

примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см

в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

р = а + в + с = 30

в = а+7

а +  а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

миньён9
миньён9
4,4(26 оценок)

Объяснение:

21a^614a^3=21a^6*14a^3=21*14*a^{6+3} =294a^9

Популярно: Алгебра