Расстояние между основаниями медианы и высоты прямоугольного треугольника, проведенными к гипотенузе, равно 7 см. найдите катеты треугольника, если его гипотенуза равна 50 см.

158

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annaantonova0

Геометрия

4,4(98 оценок)

Обозначис отрезок нам известный между высотой и медианой нм=7; найдем расстояние от точки пересечения высоты с гипотенузой н,до угла в меньшую сторону,25-7=18; значит расстояние от пересечения с высотой в большую сторону будет нс=25+7=32; ищем катеты по формуле: в δавс ас/х=х/ан⇒ откуда х²=асхан=900: значит х=ав=30⇒ вс/y=y/ас⇒ у²=всхас=1600 откуда y=40 ответ: ав=30 вс=40