Впараллелепипеде abcda1b1c1d1, точка o лежит на отрезке b1d1, причём b1o: od1 = 2: 1. разложите вектор ao по векторам a=ab1, b=ad1, c=aa1

265

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tevzi

Геометрия

4,6(64 оценок)

Ао - должен быть диагональю некоторого прямоугольного параллелепипеда. построим его. итак, у нас авсda1b1c1d1(авсd- верхнее основание)проведём: 1) из точки о перпендикуляр на вd. появится точка к. 2) из точки к проводим параллельно аd и параллельно ав ( на аd появилась точка n, на ав - точка р) аркn- основание нашего нового параллелепипеда, в котором ао - диагональ) 3) строим нижнее основание этого параллелепипеда. для этого из точки р проводим || aa1 (появилась на а1в1 точка m) , из точки n проводим || aa1 ( появилась на а1в1 точка f) 4) вот наш новый параллелепипед: аркna1mof в нём ао - диагональ. значит вектор ао = ар + аn + aa1 ( это векторы) теперь ищем эти слагаемые: ар= 1/3 а, аn = 2/3ad, aa1 = c осталось найти ad по т пифагора из δаdd1. ad²= b²- c²⇒ ad=√(b² - c²) ответ: ао = 1/3 а + 2/3√(b² - c²) + c ( это всё векторы.)

evagir

Геометрия

4,8(44 оценок)

треугольник меn=треугольнику рдм по i признаку (рм=мn, дм=ме, уголемn=углурмд т.к. вертикальные)

из равенства треугольников следует, что уголеnм=углумрд, а они являются накрест лежащими для прямых еn и рд и секущей рn. а если накрест лежащие углы равны, то en || pd.