Решить ) из одного угла треуг. к основани. проведены медианы,высота и биссектриса.высота равна 12см,она делит основание треуг. на отрезки по 9 и 16 см.найдите стороны и отрезки треуг.,на которые данные треугольника делят основание биссектрисы и медианы. ав-? вс-? ас-? кд,дф-? ак=9см кс-16 см кф-?

200

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rootme

Геометрия

4,6(27 оценок)

вот еще - о пользе знакомства с пифагором : )

высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 9, 12 и 12, 16.

легко видеть, что оба эти треугольника "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5. так же и весь треугольник тоже будет "египетским", со сторонами 15, 20, 25.

угол напротив стороны 9 + 16 = 25, само собой - прямой, и сторона эта - гипотенуза.

медиана делит гипотенузу пополам, на отрезки 12,5.

биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки в отношении 15/20 = 3/4, то есть отрезок, имеющий общую вершину с меньшим катетом, будет 25*3/(3+4) = 75/7, а второй отрезок 100/7. (проверьте, в сумме 25, и отношение 3/4)