Математика: 3sin²x+sin x *cos x. = 2 cos² x тригонометрия

aosch2k2

24.01.2021 23:51

Математика

Есть ответ 👍

3sin²x+sin x *cos x. = 2 cos² x тригонометрия

237

284

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

eva0056

Математика

4,6(87 оценок)

3sin²x+sinx*cosx=2cos²x |: cos²x≠0 3sin²x/cos²x+sinx*cosx/cos²x=2cos²x/cos²x 3tg²x+tgx-2=0 tgx=y 3y²+y-2=0 d=1²-4*3*(-2)=25 y₁=-1, y₂=2/3 1. y₁=-1, tgx=-1, x=-arctg1+πn, n∈z . x₁=-π/4+πn, n∈z 2. y₂=2/3, tgx=2/3, x₂=arctg2/3+πn, n∈z

azamatyusupov

Математика

4,4(58 оценок)

Это ваще легкотня номер 34: короче, вот твое уравнение: 3sin^2x+sinx*cosx-2cos^2x=0 теперь делим все это уравнение на cos^2x, получится: 3tg^2x + tgx - 2 = 0 и мы видем (и ты тоже наверное видешь) , что tgx можно заменить на а (так легче решать просто) : tgx = a 3a^2 + a -2 = 0 и решаем квадратное уравнение: d = 1^2 + 24 = 25 a1,2 = ( -1 +- 5 ) / 6 = > a1 = 2/3, a2 = -1 (эти числа подходят, т. к в тригонометрии промежуток идет от - 1 до 1, эти числа входят в этот промежуток) теперь, т. к мы делали замену tgx = a, то подставляем числа; tgx = 2/3 => x = п/4 + пn tgx = -1 => x = arctg2/3 + пn