Вравнобедренной трапеции abcd угол между диагональю ac и основанием ab равен 40 градусам и ad=dc. найди углы трапеции

110

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bWn

Геометрия

4,6(25 оценок)

д с

а в

угол сав=асд=40град - внутренние накрест лежащие. угол дас=асд=40град - треугольнк адс равнобедренный. тогда угол а=углу в=80град, угол д=углу с=180-80=100град по свойству углов равнобедренной трапеции и что сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180град

Anastasia2416

Геометрия

4,5(91 оценок)

Рассмотрим треугольник аво. ао=во (т.к. по свойствам прямоугольника - диагонали его равны и точкой пересечения делятся пополам). значит, треугольник аво - равнобедренный и углы при его основании равны, т.е. ∠аво=∠вао = 50°. угол ∠воа (он же и есть острый угол между диагоналями) равен 180 - ∠аво - ∠вао = 180 - 100 = 80°. тупой угол между диагоналями определяем как (360-2*80)/2=100°