Найдите область определения функции,заданной формулой: а)f(x)=37-3x; б)q(x)=35/x; в)u(x)=x²-7; г)y=√x

185

229

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

янубтытруп

Алгебра

4,8(79 оценок)

область определения функции f(x) - это все значения х, при которых функция существует, то есть, можно найти ее значение. область определения обозначается d(f).

а) f(x)=37-3x

это линейная функция. вместо х можно подставить любое значение и получить у. значит, функция определена при любом значении х. ее область определения - вся числовая ось.

ответ: d(f) = r

б) q(x)=35/x

это дробно-рациональная функция. она определена при любом значении х, кроме тех, которые обращают знаменатель в ноль. в данном случае, х не должен равняться нулю. область определения функции q(x) - вся числовая ось, кроме точки 0.

ответ: d(q)=( - ∞; 0 ) ∪ ( 0; + ∞ )

в) u(x)=x²-7

это квадратичная функция. вместо х можно подставить любое значение и получить у. значит, эта функция также определена при любом значении х, и ее область определения - вся числовая ось.

ответ: d(u) = r

г) у=√х

так как подкоренное выражение не может принимать отрицательные значения, то вместо х можно брать лишь положительные числа и число ноль, то есть область определения той функции - множество неотрицательных чисел.

ответ: d( f ) = [ 0; +∞ )