Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание 12 см найдите расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник и описанной около него.

122

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aydarsadikov

Геометрия

4,4(60 оценок)

проведем в этом треугольнике высоту (к основанию), рассмотрим один из двух образовавшихся прямоугольных трегольников. высота в них является катетом, а гипотенуза 10 и второй катет 6 (половина от 12) известны. по теореме пифагора высота равна sqrt(10^2-6^2)=8. тогда площадь треугольника 1/2*8*12=48.

s=(a+b+c)/2*r, где r - радиус вписанной окружности. r=2s/p=96/(10+10+12)=3

s=abc/4r, где r - радиус описанной окружности. r=abc/4s=10*10*12/(4*48)=25/4