Регистрация
alusik2005
23.08.2022 07:39
Математика
Есть ответ 👍

Перед бабой ягой и кащеем бессмертным лежат две кучи мухоморов, в одной 100 штук, а в другой 150 штук. эти персонажи по очереди берут грибы из куч, за один раз можно взягь любое ненулевое число грибов из одной из куч. пропускать ход нельзя, выигрывает тот, после хода которого грибов не останется. первой ходит баба яга. кто из игроков выиграет при правильной игре?

231
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alex20294
alex20294
4,4(95 оценок)

правильная игра состоит в уравнивании кучек..

первым ходом делаем кучки по 100

сколько бы вторым ходом ни было взято мухоморов

третьим ходом забираем столько же из другой

как только на каком-то четном ходу обнуляется одна из кучек, вторая обнуляется на

т.е. выигрывает первый  

lerusik112
lerusik112
4,7(94 оценок)
Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными.  каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. то есть число границ равно 3 . x.  с другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. то есть число границ равно 5 . (32 - x).  получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). отсюда 8x = 160 и x = 20.  ответ  20.

Популярно: Математика