Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна со скоростью 60 км/ч, другая 65 км/ч. спустя 50 минут из того же пункта, того же направления выехала третья машина, которая обогнала первую машина на 30 минут раньше чем вторую. найдите скорость третьей машины. составтьте уравнение , обозначив скорость третьей машины за x км/ч
281
462
Ответы на вопрос:
Обозначим как x скорость третьей машины. к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км). расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью x - 50 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью x - 40 (км/ч).зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5 (ч) ; домножим уравнение на 2(x-40)(x-50) : 50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50) 50x -2000 -40x +2000 = 3x^2 -150x -120x +6000 3x^2 - 280x + 6000 = 0 x1 = 60 (км/ч) -скорость третьей машины x2 = 33 1/3 (км/ч) -ложный корень (т.к. по условию скорость должна быть больше 50 км/ч)
Популярно: Алгебра
-
Gummanitarii31.03.2020 17:38
-
toyzsr20.02.2020 07:49
-
andriYThack19.01.2020 15:26
-
karimjan9696122.05.2020 21:13
-
Molyaneya05.03.2022 13:10
-
anna33366675675604.05.2022 13:57
-
ilyawolk31616.11.2020 12:59
-
alexclark16906.05.2020 14:28
-
Mari290904.04.2023 02:22
-
СилаЛебедя25.04.2022 06:28