Докажите тождество, , а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x

193

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sevenfoldblood

Алгебра

4,4(84 оценок)

1)множим на син что делиться на син(имеем право домножить потому что син\син =1),умножим чисельник и знаменник на 2

и применим фомулу синуса двойного аргумента (2sinxcosx=2sinx)выходит 2sinxcosxcos 2xcos4x

= 2sin2xcos2xcos4x

2sinx = 2sin4xcos4x

4sinx = sin8x

8sinx может ты ошиблась? упустила 8

8sinx

б) умножаем и делим на 4кос кс, сначала на 2 кос кс потом потом просто на 22cosxsinx cos2x =sin2xcos2x

2cosx =*2

2cosx -- = 2sin2xcos2x

2 = sin4x

4cosx

в) sinxcos2xcos4x=sin8x\8cosx

множим и делим на 2 cosx, потом 2 раза множим и делим на 2

2sinxcosxcos2xcos4x= 2sin2xcos2xcos4x

2cosx = 2sin4xcos4x

4cosx = sin8x

8cosx

scrqppy2000

Алгебра

4,8(15 оценок)

1. { 7x + y = 20 { x - 5y = 8 ⇒ x = 8 + 5y способ подстановки: 7(8 + 5у) + у = 20 56 + 35у + у = 20 56 + 36у = 20 36у = 20 - 56 36у = - 36 у = -1 х = 8 + 5* (-1) = 8 - 5 х = 3 ответ : (3 ; - 1) . 2. {3x + 7y = - 5 | *5 {5x + 4y = 7 | * (-3) { 15x + 35y = - 25 { -15x - 12y = - 21 способ сложения: 15х + 35у - 15х - 12у = - 25 - 21 23у = - 46 у = - 46 : 23 у = -2 3х + 7*(-2) = - 5 3х - 14 = - 5 3х = -5 + 14 3х = 9 х = 3 ответ : ( 3 ; - 2) . 3. { 2 - 4y = 3(x - 2) ⇔ { 2 -4y = 3x - 6 ⇔{ - 4y - 3x = -6-2 { 2(x + y) = 5y + 2.5 ⇔ { 2x + 2y = 5y + 2.5 ⇔{ 2x + 2y - 5y = 2.5 { - 4y - 3x = - 8 | * 2 ⇔ { - 8y - 6x = -16 { - 3y + 2x = 2.5 | * 3 ⇔ { - 9y + 6x = 7.5 способ сложения: - 8у - 6х + ( - 9у + 6х) = - 16 + 7,5 - 17у = - 8,5 у = - 8,5 : (-17) у= 0,5 - 3 * 0,5 + 2х = 2,5 - 1,5 + 2х = 2,5 2х = 2,5 + 1,5 2х = 4 х = 2 ответ : ( 2 ; 0,5) .