Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на 2 части. докажите что треугольник acd подобен треугольнику cbd

196

357

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

zologiru

Геометрия

4,5(68 оценок)

рассмотрим треугольник асд и треугольник свд

1)угол сдв=углу адс=90градусов(т.к сд -высота строны ав )

2) угол с-общий из этого всего следует что треугольник асд подобен треугольнику свд (по 2 признаку подобия треугольников)

davleeva

Геометрия

4,4(27 оценок)

если в прямоугольном треугольнике провести высоту то получи два прямоугольных треугольнока авс и свд угол в у них общий угол с в большом треугольнике и угол сдв в маленьком равны 90 градусов следовательно угол а в большом треугольнике равен углу всд в маленьком таким образом угол в общий; угол а=углувсд следовательно треугольники подобны по первому признаку