Втреугольнике abc биссектриса bk делит сторону ac на отрезки ak и kc так что kc-ak=2 см найдите стороны треугольника если ab: bc =2: 3 и его периметр равняеться 25 см

120

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlexSubbotin11

Геометрия

4,8(2 оценок)

у биссектрисы есть полезное свойство:

биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

отношение сторон ab: bc =2: 3 значит, ак: кс=ав: вс

пусть кс=х, тогда ак= х-2

из равных отношений составляется пропорция

ак: кс=2: 3

(х-2): х=2: 3 произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов:

2х=3х-6 х=6 ас=х+х-2=6+(6-2)=10 ас=10 см ав+вс=25-10=15 см ав: вс=2: 3 пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда

ав+вс=5у 5у=15 у=3 ав=2у=6 см вс=3у=9 см проверка: ав+вс+ас=6+9+10=25 см

katyazabriyan

Геометрия

4,6(26 оценок)

< bao=70: 2=35 град < ab) = 180-35-115=30 град < abc = 30*2=60 град

150 000+ пользователей

Оформить подписку