Во сколько раз увеличится площадь полной поверхности пирамиды,если все её ребра увеличить в 4 раза?

199

223

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yoyo97

Геометрия

4,6(15 оценок)

возьмем 4-х угольную пирамиду. учитывая что информация про основу отсутствует, предположим что пирамида правильная. g-длина ребра площадь основы = g*g площадь одной грани = g*g*корень_кв(3)/4 площадь поверхности = площадь одной грани * 4 + площадь основы = g*g*корень_кв(3)/4*4+ g*g = g^2 * (корень_кв(3)+1) таким образом если увеличить грани в 7-мь раз то получим g^2 * (корень_кв(3)+1) = (g*7)^2 * (корень_кв(3)+1) отсуюда g^2 = (g*7)^2 и получается площадь увеличивается в 49 раз тоесть в квадрат увеличения раз. кстати количество углов не влияет поэтому это справедлива для всех правильных пирамид у которых абсолютно все грани равны и при условии что количество углов основы не больше шести, потому как если больше шести то такая пирамида не получится.

елена251178

Геометрия

4,4(43 оценок)

Пусть катеты равны , тогда медиана проведенная к катету равна , вторая , а к гипотенузе как известно она равна половине самой гипотенузы , а квадрат сумма их то есть 3/2 квадрату гипотенузы