Найдите значение выражения 30\(sin² 26°+ sin² 146°+sin² 94°)

161

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ааа5678

Алгебра

4,6(43 оценок)

30\(sin²26°+sin²146°+sin²94°) =30\ (sin²26°+sin²(180° -34°) +sin²(90°+4°) ) = 30\(sin²26°+sin²34° +cos²4°) =60\(1-cos52°+1-cos68° +1+cos8°) = 60\ (3- (cos68° +cos52°)+cos8° ) =60\(3 -2cos60°cos8° +cos8°) = 60\(3 -2*(1/2)*cos8° +cos8°) =60\(3 -cos8° +cos8°) =60\(3 =20. ************* воспользовался формулами: sin(180° -α) =sinα ; sin(90° +α) =cosα ; cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α-β)/2 ; sin²α =(1-cos2α)/2 ; cos²α =(1+cos2α)/2.