Басейн наполняется водой с двух труб.после того как первая труба проработала 6 часов,её закрыли,а вторую трубу открыли.через 3 часа работы второй трубы басеин был заполнен.за сколько может наполнить басеин каждая труба,работая отдельно,если первой ля этого нужно на 4 часа меньше чем второй

115

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Айкотик2017

Алгебра

4,6(21 оценок)

Обозначим производительность 1 трубы (зто часть бассейна, которую труба заполняет за 1 час) за х, а 2 трубы - за у. теперь составим 2 уравнения ( по числу неизвестных): 6х + 3 у = 1 ( 1 - это полный бассейн). полученную систему решаем методом подстановки. из 1 уравнения находим и подставляем во 2 уравнение: приводим к общему знаменателю: 1 - 6х = 3х - 4х + 24х². получаем квадратное уравнение: 24х² + 5х - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=5^2-4*24*(-1)=25-4*24*(-1)=25-96*(-1)=)=25+96=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(2root121-5)/(2*24)=(11-5)/(2*24)=6/(2*24)=6/48= 1/8 = 0.125; x₂ =(-2root121-5)/(2*24)=(-11-5)/(2*24)=-16/(2*24)=-16/48=-(1/3)≈ -0.33333. (отрицательный корень отбрасываем).это найдена производительность 1 трубы х = 1/8.производительность 2 трубы у = (1 - 6*(1/8)) / 3 = 2 / 24 = 1 /12. отсюда ответ: 1 труба заполнит бассейн за 1 / (1/8) = 8 часов, 2 труба заполнит бассейн за 1 / (1/12) = 12 часов,