Ответы на вопрос:
сумма первых трёх членов прогрессии вычисляется по формуле:
s(3) = b1(q³ - 1) / (q-1)
по осномвному свойству пропорции:
s(3) * (q-1) = b1(q³-1)
6.2(q³-1) = 80.6 * (q-1)
разделим обе части уравнения на 6.2:
q³-1 = 13(q-1)
(q³ - 1) - 13(q-1) = 0
(q-1)(q² + q + 1) - 13(q-1) = 0
(q-1)(q² + q + 1 - 13) = 0
q - 1 = 0 или q² + q + 1 - 13 = 0
q = 1 q² + q - 12 = 0
q1 = -4; q2 = 3
решая кубическое уравнение, мы получили, что знаменатель может быть равен одновременно и 1, и -4, и 3. такого, естественно, быть не может. поэтому определим тот знаменатель, который нам нужен, просто подставив его в формулу для расчёта суммы 3 первых членов.
6.2(1³ - 1) / (1 - 1) явно не равно 80.6(более того, это выражение даже не имеет смысла, поскольку знаменатель при q = 1 обращается в 0). значит, значение q = 1 нам не подходит. продолжим проверку.
пусть q = 3, тогда подставляя, получаем следующее:
6.2(3³ - 1) / (3 - 1) = 6.2 * 26 / 2 = 80.6 - как раз то, что нам нужно. но проверим на всякий случай q = -4.
6.)³ - 1) / (-4 - 1) = 6.2 * (-65) / (-5) = -403 / (-5) = 80.6 - сюрпризец
подсчёты показали, что возможны аж два варианта знаменателя, чего никак нельзя было ожидать. таким образом, q = 3 или q = -4
теперь найдём b3. вполне очевидно, что будут тоже 2 значения.
b3 = b1q² = 6.2 * 3² = 6.2 * 9 = 55.8 - это первый вариант
b3 = 6.2 * (-4)² = 6.2 * 16 = 99.2 - вторая возможность
таким образом, возможны два варианта прогрессии.
Популярно: Алгебра
-
Yana711207.12.2021 04:07
-
Dover148827.09.2020 11:14
-
Zoomf27.12.2022 17:50
-
CEVA5555523.09.2021 17:12
-
яяяяяя6023.11.2022 23:50
-
Svetarozen13.11.2020 22:04
-
КатяVL29.01.2023 10:17
-
eDin727.04.2021 12:04
-
viparistocrate21.04.2020 03:05
-
Дана89602.04.2021 18:26