Сторона ромба 20 см а острый угол равен 30 градусов найдите площадь ромба
202
233
Ответы на вопрос:
Найдем короткую диагональ из теоремы косинусов: d^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 30 = 2a^2 - 2a^2*√3/2 = a^2*(2 - √3) d = a*√(2 - √3) = 20√(2 - √3) если один угол равен 30, то второй, смежный, равен 180 - 30 = 150. найдем длинную диагональ d^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 150 = 2a^2 - 2a^2*(-√3/2) = a^2*(2 + √3) d = a*√(2 + √3) = 20√(2 + √3) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. s = d*d/2 = 20*20/2*√(2 - √3)*√(2 + √3) = 200*√(4 - 3) = 200
Популярно: Геометрия
-
angel32b09.12.2022 04:12
-
7gklass201714.05.2021 20:16
-
arsenenko06.01.2020 14:20
-
yulia39813.12.2022 22:36
-
yuliaovcharova18.06.2021 11:39
-
федот22807.05.2023 04:01
-
sabr1nka21.01.2020 18:40
-
ангел81026.02.2021 22:05
-
sjsjsjs105.09.2021 00:55
-
Ученик2017gmailcom25.10.2020 07:57