Решить 1)найти значение выражения ln(1.03)примерно равну чему? 2) исследовать на выпуклость и вогнутость, точки перегиба f(x)=2x^(3)+9x^(2)+12x

132

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vadar22222

Математика

4,5(33 оценок)

1) ln1,03 = 0.029558802241544 2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 6x²+18x+12 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 6x²+18x+12 = 0 откуда: x₁ = -2 x₂ = -1 (-∞ ; -2 )f'(x) > 0 функция возрастает (-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает (-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает в окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -2 - точка максимума. в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = -1 - точка минимума. 2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная. f''(x) = 12x+18 находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю. 12x+18 = 0 откуда точки перегиба: x₁ = -3/2 (-∞ ; -3/2) f''(x) < 0 функция выпукла (-3/2; +∞)f''(x) > 0 функция вогнута