Регистрация
lew8
10.10.2021 15:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать, что выражение x в квадрате +8x+18 принемает положительное значение при любом x.какое наименьшее значение принемает это выражение и прикаком x?

129
302
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

89370982401
89370982401
4,8(32 оценок)

рассматривается выражение

 

докажем, что y положительно при любом значении x. допустим, что это не так. найдём такие x, при которых y ≤ 0. для этого решим неравенство:

 

 

или

 

 

что не имеет решений, так как

 

мы пришли к противоречию. следовательно, принимает положительное значение при любых x.

 

для нахождения наименьшего значения найдём :

 

 

приравняв его 0, найдём точку экстремума:

 

 

убедимся, что найденная точка — действительно минимум.

 

 

 

итак, первая производная меняет в точке знак с "-" на "+", следовательно, в этой точке мы действительно имеем минимум.

 

значение y при x = -4:

 

Katya007goi
Katya007goi
4,6(73 оценок)

дискриминант меньше нуля;

(х+4)^2+2;

наименьшее значение 2

Diana12345678910123
Diana12345678910123
4,6(61 оценок)
Вот !

Популярно: Алгебра