Исследуйте на четность функцию: 1. y=корень квадратный из x-5 2. y=x+2\x^2-16 3.y=4x-2x^3+6x^5 4.y=x^2+8/x^2-9 5.y=x-2\x^2+4 , нужно! прошу! 50 !

118

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Smal1488

Алгебра

4,6(15 оценок)

Функция является чётной в том случае, если для любого x из области определения -x также входит в область определения и f(-x)=f(x). функция является нечётной, если f(-x)=-f(x). отсюда следует, что область определения должна быть симметрична относительно 0. 1. y= область определения: x-5≥0 < => x≥5. область определения не симметрична относительно 0, поэтому функция не является чётной или нечётной. 2. y=(x+2)/(x²-16) - видимо, так должно быть. область определения: x²-16≠0 x≠4; x≠-4 область определения симметрична относительно 0. проверяем на чётность: f(-x)=(-x+2)/)²-16)=(-x+2)/(x²-16) ≠f(x) ≠-f(x) функция не является чётной или нечётной. 3. y=4x-2x³+6x⁵ область определения - вся числовая ось. f(-x) = 4(-x)-2(-x)³+6(-x)⁵=-4x+2x³-6x⁵=-(4x-2x³+6x⁵)=-f(x) функция является нечётной. 4. y=(x²+8)/(x²-9) x²-9≠0 x≠3; x≠-3 f(-x) = )²+8)/)²-9)=(x²+8)/(x²-9)=f(x) функция является чётной. 5. (x-2)/(x²+4) x²+4≠0 - выполняется для всех x f(-x) = (-x-2)/)²+4)= -(x+2)/(x²+4) ≠f(x)≠-f(x) функция не является ни чётной, ни нечётной.