1)в круг радиуса r вписан прямоугольник, одна из сторон которого равна х. является ли площадь прямоугольника s функцией от х? если да, то найдите область определения и множество значений этой функции. найдите s при х= r: 3 ; 4r: 3 2)в круг радиуса r вписан равнобедренный треугольник со стороной х. является ли его площадь s функцией от х? если да, то найдите область определения этой функции и ее значения при x=r; r√2

188

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika2063

Алгебра

4,5(44 оценок)

1) у прямоугольника, вписанного в окружность, диагональ всегда равна диаметру. d = 2r. по теореме пифагора, если длина х, то ширина y = √(d^2 - x^2) = √(4r^2 - x^2) площадь s = xy = x*√(4r^2 - x^2) область определения 4r^2 - x^2 > 0 x^2 < 4r^2 0 < x < 2r s(r/3) = r/3*√(4r^2 - r^2/9) = r/3*√(35r^2/9) = r/3*r/3*√35 = r^2/9*√35 s(4r/3) = 4r/3*√(4r^2 - 16r^2/9) = 4r/3*√(20r^2/9) = 8r^2/9√5 2) нет, не является. имея одно основание х, можно нарисовать как минимум 2 равнобедренных треугольника разной площади. а если х - это длина боковой стороны, то, кажется, треугольников может быть много. хотя я не уверен. в обоих случаях главное - чтобы вторая сторона (боковая или основание) была не больше диаметра. это и есть область определения. а вот как найти площадь, я не знаю.