M.,n и p середины соответствующих ребер тетраэдра dabc определите взаимное расположение прямых решите

160

244

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dakuevasaida

Геометрия

4,6(68 оценок)

Нехай дані трикутникі авс і а1в1с1, з висотами сн і с1н1 відповідно. розглянемо трик. асн і а1с1н1: кут сна = куту с1н1а1 = 90° кут вас = кут в1а1с1 (за умовою) => кут нас = куту н1а1с1 сн = с1н1 отже, трик асн = трик а1с1н1 ( за кутом, стороною (і прямим кутом)) => ас = а1с1. отже, в трик асв і а1в1с1: кут а = куту а1 кут с = куту с1 ас = а1с1, це і означає, що трикутникі рівні за двома кутами і стороною між ними