Решите полностью дано: авсд-трапеция,ад параллельно вс,вс меньше ад,вс=4,аб=сд=6,синус а=3/4.найти площадь трапеции авсд

246

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

romansyslikovp08d0y

Геометрия

4,5(44 оценок)

S(abcd) =s = (ad+bc)/2 * h . опустим перпендикуляры из вершин b и c на основанию ad: b e┴ ad , cf ┴ ad. bcfe_прямоугольник ⇒ef =bc. δabe =δdcf ⇒ae =df . ad =ae +ef +fd ; ad =2*ae +bc * * * ae=(ad - bc)/2 * * * s =(ad+bc)/2 * h =(2*ae +bc+bc)/2 *h =2(ae +bc)/2 *h =(ae +bc)*h . из δabe : h =be =ab*sina =6*3/4 =9/2 ; ae =ab*cosa=ab*√(1-sin²a) =6√(1-(3/4)²) =(6√7)/4 =(3√7)/2. s=(ae +bc)*h =((3√7)/2+4)*9/2 =(3√7+8)*9/4 . * * * было бы sina =3/5 ⇒cosa=√(1-sin²a) =√(1-(3/5)²) =√(1-9/25)=4/5. * * *