Регистрация
braununs
16.02.2022 07:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение : x^5+x^3+x= -42 (8-9 класс)

235
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nactyxa2003
Nactyxa2003
4,8(9 оценок)
Заметим,что х=2 корень уравнения. попробуем доказать, что он единственный действительный корень. x*(x^4+x^2+1)=-42 ясно, что х меньше 0. если х меньше -2 , то слева выражение меньше -42. это легко показать. действительно, выражение в скобках больше 21, а умножается на число по модулю больше2. также если х больше -2, то выражение больше -42. действительно, т.к. модуль х меньше 2 выражение в скобках меньше 21, а множитель х меньше 2. значит других действительных корней выражение не имеет.
ВелмаУмница
ВелмаУмница
4,6(14 оценок)
1)сделаем замену 2^(3x)=t,тогда t*2^2-t/2^2=30, 4t-t/4=30, 16t-t=120, 15t=120, t=8, 2^(3x)=8, 3x=3, x=1 2)3^x=t, тогда t/3 -t +3t=63, t-3t+9t=189, 7t=189, t=27, t=3^3, 3^x=3^3, x=3

Популярно: Алгебра