Треугольник периметр которого равен 36 делится биссектрисой на два треугольника периметры которых равны 24 и 30. найдите биссектрису этого треугольника

183

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вадим887

Геометрия

4,5(78 оценок)

Пусть в треугольнике abc проведена биссектриса ad, при этом p(abc)=36, p(abd)=24, p(acd)=30. обозначим длину биссектрисы за x, тогда ab+bc+ac=36, ab+bd+x=24, ac+cd+x=30. сложим последние два равенства: ab+bd+x+ac+cd+x=54, ab+ac+(bd+cd)+2x=54, bd+cd=bc p(abc)+2x=54, 36+2x=54, x=9. таким образом, биссектриса равна 9.