Регистрация
3648
13.06.2020 07:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить два уравнения 1)x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=0 2)4x^6-4x^5-5x^4-3x^3-7x^2+x+2=0

275
346
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

весна37
весна37
4,8(34 оценок)
1) x^5 -2x^4 -3x³ +6x² -4x +8 =0; x^4(x-2) -3x²(x-2) -4(x-2) =0; (x-2)( (x²)² -3x² -4) =0 ; а)  x-2 =0; x=2.б)  (x²)² -3x² -4  =0  ; t=x²≥0; t² -3t -4 =0 ; t₁ =4⇔x² =4⇒  x =  ± 2 . (x=2 двукратный корень) t₂ =  -1 не решение . ответ:   { -2 ;   2}. 2) 4x^6 -4x^5 -5x^4 -3x³ -7x² +x+2 =0 ; делители свободного члена     ±1 и   ±2 . легко проверить что  x = -1 и    x =2   корни  данного  уравнения. следовательно,  многочлен   согласно теореме  безу     делится и на   (x +1)   и на   (x -2) ⇒(x+1)(x-2). 4x^6 +4x^5 -8x^5 -8x^4 +3x^4   +3x³ -6x³ -6x² -x² -x   +2x+2 =0 ' 4x^5(x+1) -8x^4(x+1)+ 3x³(x+1) -6x²(x+1) -x(x+1) +2(x+1) =0; (x+1)( 4x^5 -8x^4 + 3x³ -6x² - x +2) =0 ; (x+1)( 4x^4(x-2) +3x²(x -2) -(x+2)) =0; (x+1)(x-2)(4(x²)² +3x² -1) =0 ; 4(x²)² +3x² -1 =0 ; t =x²  ≥0  4t² +3t -1 =0 ; t₁ =1/4⇔x² =1/4⇒  x =  ± 1/2  . t₂ =  -1 не решение ответ: { -1; -1/2 ; 1/2 ; 2}.
ArtyomFoshan
ArtyomFoshan
4,7(91 оценок)
Теорема виета: проверка проверка:

Популярно: Алгебра