(a-1)x^2-2(a+3)x+2a=0 при каких условиях будет 2 положительных корня

141

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kseniya006

Алгебра

4,6(100 оценок)

Это квадратное уравнение. чтобы квадратное уравнение имело 2 положительных корня, надо, чтобы: 1) d> 0 2) второй коэффициент < 0 3) cвободный член > 0 1) d = b² - 4ac = 4(a + 3)² - 4(a - 1)·2a = 4(a² + 6a +9) - 8a² +8a = =4a² + 24a +36 -8a² + 8a = -4a² + 32a +36 -4a² + 32a +36 > 0 a² - 8a - 9 < 0 (a1 = 9 и a2 = -1) a∈(-1; 9) 2) -2(а + 3) < 0 -2a - 6 < 0 -2a < 6 a > -3 a∈(-3; +∞) 3) 2a > 0 a > 0 a∈(0; +∞) теперь надо найти общее решение всех трёх неравенств: -∞ -3 -1 0 9 +∞ iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ответ: а∈(0; 9)