Впрямоугольный треугольник с углом в 30 вписан круг радиуса 1 см. найти площадь этого треугольника.
263
331
Ответы на вопрос:
Δавс, ∠с = 90°, ∠в = 30°, °а = 60°, о - центр вписанной окружности. sδавс - ? sδabc = 1/2· ас·вс решение. опустим перпендикуляр из точки о на ас. пусть это будет ок. δока- прямоугольный, ок = 1 см, ∠оак = 30° ⇒оа= 2см. по т. пифагора ак² = 4 - 1 = 3 ⇒ ак = √3, ск = 1, ас = 1 +√3 ав = 2(1 + √3). по т . пифагора вс² = 4(1 + √3)² - (1 + √3)²= 3(1 + √3)²⇒ ,вс = (1 + √3)·√3 sδabc = 1/2 ·(1 + √3)·(1 + √3)·√3= √3/2·(1 + 2√3 + 3) = = √3/2·(4 + √3) = 2√3 + 1, 5
Популярно: Геометрия
-
JetBalance9714.12.2020 19:38
-
hoper12318.06.2021 10:52
-
julss1123.10.2020 22:57
-
Мирандалина141415.11.2020 00:17
-
uapavlovaoy4dah22.07.2020 05:38
-
Voight01.02.2022 15:30
-
16nastia1614.02.2022 00:17
-
Димооон0415.03.2021 00:39
-
BULATKA17713.09.2021 16:35
-
MaryWintlstone26.02.2023 12:24