Решите здания №1 -1-я цифра трехзначного числа=9.эту цифру переставили на последнее место и получившееся трёхзначное число вычли из данного.в результате получили 576.найдите данное число №2-решите уравнения а)(2х-1)(3х-1)(4х-1)=0 б)(2х+1)(3х²+1)(0004х+1)=0
Ответы на вопрос:
пусть трехзначное число выглядит как 9xy, где x - цифра, y - цифра.после перестановки имеем число xy9.исходное число, обозначим a, очевидно равно a = 900 + 90*x + y.после перестановки число обозначим b, оно равноb = x*100 + y*10 + 9.имеем: a-b = (900 + 90*x + y) - (x*100 + y*10 + 9) = 891-90*x - 9*y.известно, чтоa-b = 576.имеем: 576 = 891-90*x - 9*yили90*x + 9*y = 315.поскольку x и y - цифры, то есть от 0 до 9 включительно, то в числе 315 последний разряд никак не может прийти от первого слагаемого (90*x). можно перебрать все 10 вариантов значения цифры x - не получится, чтобы 90*x равнялось числу, оканчивавшемуся на цифру, отличную от нуля.следовательно, в числе 315 последний разряд получен только от второго слагаемого (9*y).единственной такой цифрой, которая даст при перемножении на 9 результат, оканчивающийся на 5, это число 5.тогдаy=5.90*x + 9*5 = 315.x = 3.
ответ: a = 935
Популярно: Алгебра
-
Wolffy28.06.2023 15:39
-
flag411.08.2021 14:21
-
Zizosia04.05.2023 23:56
-
Student22326.04.2020 11:27
-
sinitsadmitrij22.10.2021 00:51
-
Xooocc08.07.2021 12:03
-
idxanax22.01.2020 09:19
-
Valdosta1603.11.2021 21:15
-
arsenenko17.04.2023 12:53
-
ybr64326.09.2021 02:26