Вкниге 120 страниц сколько всего цифр потребуется для нумеровании начиная с 3 страницы

292

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

charlie911

Математика

4,6(61 оценок)

Пусть в книге x страниц. для нумерации первых девяти страниц нужно 9 цифр (от 1 до 9 включительно) . следующие страницы нумеруются двузначными числами, их 90. значит, потребуется 2 х 90 = 180 цифр. то есть для первых 99 страниц, пронумерованных однозначными и двузначными числами, потребуется 9 + 180 = 189 цифр. следующие страницы нумеруются трехзначными числами. этих чисел будет (x – 99), а для их нумерации потребуется 3 х (x – 99) цифр. значит, для нумерации всех страниц книги потребуется 189 + 3 х (x – 99) страниц. составим и решим уравнение: 189 + 3 х (x – 99) = 1392 180 + 3x – 297 = 1392 3x = 1392 – 180 + 207 3x = 1689 – 189 3x = 1500 x = 500 ответ: в книге 500 страниц.